「ZEH水準」とは何ですか。

認定長期優良住宅、認定低炭素住宅については、10月1日に省エネ基準の見直しがあり基準が引き上げられました。(新基準）
新基準に基づき、以下の①、②の２項目のことを「ZEH水準」としています。
①「強化外皮基準」…住宅性能表示制度の断熱等性能等級５の基準
②「一次エネルギー消費量が省エネ基準から20％以上削減」
　…住宅性能表示制度の一次エネルギー消費量等級6の基準　

「ZEH水準」を詳しく教えてください。

「ZEH水準」とは「①断熱等性能等級５」かつ「②一次エネルギー消費量等級６）」の２項目からなる省エネ性能の水準です。

①断熱性能におけるZEH水準（強化外皮基準：UA値とηAC値）
住宅の品質確保の促進等に関する法律（平成11年法律第81号）
第３条の２第１項に規定する評価方法基準における5-1断熱等性能等級５

②一次エネルギー消費量性能におけるZEH水準
再生可能エネルギー等を除いた一次エネルギー消費量が省エネ基準の基準値から20％以上削減(BEI0.8以下)（住宅の品質確保の促進等に関する法律（平成11年法律第81号）第３条の２第１項に規定する評価方法基準における5-2一次エネルギー消費量等級６）となる省エネ性能の水準算定においては、再生可能エネルギー等を除きます。再生可能エネルギー等とは、「太陽光発電システム」、「コージェネレーションシステムの逆潮流」によるエネルギーをいいます。
（一社）住宅性能評価・表示協会が公開する「BELSのZEH等の基準 および 品確法5-2の等級判定に関する計算書（ver1.7）」が利用できます。
https://www.hyoukakyoukai.or.jp/bels/siryo.html
申請建物の建築地に応じた①の基準と申請建物で計算した②について、①・②の両方ともの基準をクリアする必要があります。（下表参照）
注)ZEH水準の住宅を申請される場合、耐震性能についての要件があります。マニュアルにてご確認ください。

ZEH水準とありますが、これはUA値0.6以下でかつ、BEI値0.8以下であれば、ZEH水準を満たし、太陽光発電は必須ではないという認識で間違いないでしょうか。

貴見の通りです。
「UA値、ηAC値」については申請建物の建築地によって違うため、必ず建築地の「UA値、ηAC値」のZEH水準の基準値をご確認ください。
また、再生可能エネルギー等を除いた一次エネルギー消費量が省エネ基準の基準値から20％以上削減(BEI0.8以下)となる水準がZEH水準です。

ただし、認定低炭素については、今年８月の告示改正によって、他にも基準が設けられており、再生可能エネルギー利用設備の設置が要件になりました。新基準の認定を申請する際、詳細については、所管行政庁または指定確認検査機関にお問い合わせください。

認定住宅ですが、エネファームの自家消費分は太陽光と違い、BEIの計算に入れて良いと判断して宜しいのでしょうか。

自らエネファームを搭載した場合は、ご認識の通り自家消費部分を算入できます。

ZEH水準でBELSを取得予定だが、BELS申請はどうやって行えばいいのか申請方法を教えてほしい。

完了実績報告時に提出頂くBELS評価書等では、

・申請建物の建築地に応じた①「強化外皮基準：UA値とηAC値」、
・申請建物の設置される設備等にて②「再生可能エネルギー等を除いた一次エネルギー消費量が省エネ基準の基準値から20％以上削減(BEI0.8以下)」

①・②の両方の基準をクリアしている必要があります。
また、認定低炭素については、今年８月の告示改正によって、他にも基準が設けられており、再生可能エネルギー利用設備の設置が要件になりました。新基準の詳細については、所管行政庁または指定確認検査機関にお問い合わせください。

BELS申請時は上記の２つの基準をクリアしていることを確認しＢＥＬＳ評価機関に申請してください。